Massenverluste und Volumenleckraten in laminaren oder molekularen Strömungsarten

Die Umrechnung der Massenverlustraten in pV-Prüfgasleckraten wird in zwei Schritten berechnet.
Zunächst wird die Massenverlustrate des jeweiligen Mediums in eine pV-Leckrate des Mediums umgewandelt. Im zweiten Schritt wird die Mediumkonvertierung nach den für das jeweilige Gasflussregime gültigen Formeln berechnet. So können wir entweder Formeln für laminar-viskose Strömungen oder Molekularströmungen verwenden. Falls nicht bekannt ist, in welcher Strömungsart wir uns befinden, gilt es beides zu berechnen und vom schlimmsten Fall auszugehen.

Beispiel:
Eine Klimaanlage darf nicht mehr als 1 g Kältemittel R134a pro Jahr verlieren, um die Funktionalität zu erhalten - wie hoch ist die Heliumleckrate bei einer Temperatur von 25 °C?

Massenverluste und Volumenleckraten in laminarer Strömung
Schritt 1: Umrechnung des Kältemittel-Masseverlustes in einen Kältemittel-pV-Gasfluss

q_{pV} = q_{M} \cdot \frac{R \cdot T}{M}

q_pV	Leckagerate
q_M	Massenverlustrate
R	Allgemeine Gaskonstante
T	Temperatur (absolut)
M	Molmasse

q_{pV, R134a} = \frac{1 \ g/a}{365 \cdot 24 \cdot 3,600 \ s/a} \cdot \frac{83.14 \ mbar \cdot l \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1} \cdot 298 \ K}{102 \ g \cdot mol^{-1}} = 7.7 \cdot 10^{-6} \ mbar \ l / s

q_{pV, R134a} = 7.7 \cdot 10^{-7} \ Pa \cdot m^{3} \cdot s^{-1}

Schritt 2: Umwandlung des Kältemittel-pV-Gasflusses in einen Helium-pV-Gasfluss (d.h. Leckrate).

\frac{q_{\mathrm{Gas1}}}{q_{\mathrm{Gas2}}} = \frac{\eta_{\mathrm{Gas2}}}{\eta_{\mathrm{Gas1}}}

q_{pV, \ Helium} = q_{pV, \ R134a} \cdot \frac{\eta_{R134a}}{\eta_{Helium}} = 7.7 \cdot 10^{-7} \ Pa \cdot m^{3} \cdot s^{-1} \cdot \frac{11.6 \ \mu Pa \ s}{19.1 \ \mu Pa \ s} = 4.7 \cdot 10^{-7} \ Pa \cdot m^{3} \cdot s^{-1}

Massenverluste und Volumenleckraten in molekularer Strömung
Im obigen Beispiel sind wir von einer laminaren Strömungsart ausgegangen. Was passiert also in einer molekularen Strömung?

Beispiel:
Eine Klimaanlage verliert 0,01 g Kältemittel R134a pro Jahr - wie hoch ist die Heliumleckrate bei gleichen Druckverhältnissen und einer Temperatur von 25 °C?

q_{pV, \ Helium} = q_{pV, \ R134a} \cdot \sqrt{\frac{M_{R134a}}{M_{Helium}}}

= q_{M, \ R134a} \cdot \frac{R \cdot T}{M_{R134a}} \cdot \sqrt{\frac{M_{R134a}}{M_{Helium}}}

q_{pV, \ Helium} = \frac{0.01 \ g/a}{3.15 \cdot 10^{7} \ s/a} \cdot \frac{83.14 \ mbar \cdot l \cdot mol^{-1} \cdot 298 \ K}{102 \ g \cdot mol^{-1} \cdot K} \cdot \sqrt{\frac{102}{4}} = 3.9 \cdot 10^{-7} \ mbar \ l/s

q_{pV, \ Helium} = 3.9 \cdot 10^{-8} \ Pa \cdot m^{3} \cdot s^{-1}