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전 세계

1.2 기초

1.2.1 진공의 정의

압력은 단위 면적 당 수직으로 작용하며 균일하게 분산된 힘 의 비율로 정의됩니다.
  • p=\frac{F}{A}

    공식 1-3: 압력의 정의

  • p\quad\text{압력}\ [\text{Pa}]
  • F\quad\text{힘}\ [\text{N}];\ 1\ \text{N}=1\ \text{kg}\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
  • A\quad\text{면적}\ [\text{m}^2]
밀폐 용기 내의 기체 입자는 열 운동을 수행합니다. 용기 벽 과의 상호작용에서 원자와 분자는 많은 횟수의 충돌을 경험 합니다. 각각의 충돌은 용기 벽에 힘을 행사합니다. 밀폐된 기체가 외부의 영향에 노출되지 않은 곳에서 발생하는 수많 은 충돌은 어느 지점 어느 방향에서 측정을 하든 용기 내의 어떤 지점에서 일어나는 것과 동일한 압력을 만들어냅니다.
  • filters_focal___grayscale_false__format_webp__2

    그림 1.2: 전체 압력의 정의

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실제로 단 하나의 기체만 사용하는 경우는 드뭅니다. 다른 가스들을 혼합하는 경우가 훨씬 더 일반적입니다. 이 기체들 중 각각의 단일 구성요소는 다른 구성요소와 무관하게 측정 될 수 있는 특수한 압력을 행사합니다. 다른 구성요소들에 의 해 행사된 이 압력을 분압이라 부릅니다. 이상적인 기체들의 경우 다양한 구성요소들의 분압은 전체 압력에 추가될 뿐 서 로를 간섭하지는 않습니다. 모든 분압의 합계가 전체 압력입 니다.
  • filters_focal___grayscale_false__format_webp__3

    그림 1.3: 분압의 정의

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기체 혼합의 예가 주변 공기입니다. 주변 공기의 분압 구성은 표 1.1 [3]에 제시되어 있습니다.

  • 기체 유형
    화학 공식
    부피(%)
    분압[hPa]
    질소
    N2
    78.09
    780.9
    산소
    O2
    20.95
    209.5
    수증기
    H2O
    < 2.3
    < 23.3
    아르곤
    Ar
    9.3·10 -1
    9.3
    이산화탄소
    CO2
    3.0·10-2
    3.0·10-1
    네온
    Ne
    1.8·10 -3
    1.8·10-2
    수소
    H2
    < 1·10-3
    < 1·10-2
    헬륨
    He
    5.0·10 -4
    5.0·10-3
    메탄
    CH4
    2.0·10-4
    2.0·10-3
    크립톤
    Kr
    1.1·10 -4
    1.1·10-3
    일산화탄소
    CO
    < 1.6·10-5
    < 1.6·10-4
    크세논
    Xe
    9.0·10 -6
    9.0 . 10-5
    아산화질소
    N2O
    5.0·10 -6
    5.0·10-5
    암모니아
    NH3
    2.6·10-6
    2.6·10-5
    오존
    O3
    2.0·10-6
    2.0·10-5
    과산화수소
    H2O 2
    4.0·10-8
    4.0·10-7
    요오드
    I2
    3.5·10-9
    3.5·10-8
    라돈
    Rn
    7.0·10 -18
    7.0·10-17

    표 1.1: 대기의 구성 표시된 분압은 1,000 hPa을 나타냅니다. 참고: 수증기 표시 값은 293 K (20°C)의 포화 상태입니다. 이산화탄소와 일산 화탄소의 값은 장소와 시간에 따라 변동됩니다. 일산화탄소 표시 값은 대도시 의 최대값입니다. 기타 소스는 5 · 10-5 %의 천연 수소 농도와 5 · 10-4 hPa의 분압을 나타냅니다

우주에서는 은하수들의 근접성에 따라 10-18 hPa 이하의 압 력이 유지됩니다. 지구에서는 기술적으로 생성된 10-16 hPa 미만의 압력이 보고된 바 있습니다. 10-16 hPa까지의 대기압 은 범위가 소수점 이하 19자리까지입니다. 압력 범위에 대해 특수하게 조정된 진공 생성 및 측정의 유형들은 Table 1.2에 제시된 것처럼 다양한 압력 범위를 세분화한 것입니다.
  • 압력 범위
    압력 hPa
    압력 Pa
    cm3 당 수밀도
    m의 평균 자유 행로
    대기압
    1,013.25
    101,325
    2.7·1019
    6.8·10-8
    저진공(LV)
    300…1
    30,000…100
    1019…1016
    10-8…10-4
    중간 진공(MV)
    1…10-3
    100…10-1
    1016 …1013
    10-4…10-1
    고진공(HV)
    10-3…10-8
    10-1…10-6
    1013…108
    10-1…104
    초고진공(UHV)
    10-8…10-11
    10-6…10-9
    108…105
    104…107
    극고진공(XHV)
    <10-11
    <10-9
    <105
    >107

    표 1.2: 진공 기술의 압력 범위

압력 측정 단위는 파스칼(pascal)입니다. 이 단위는 프랑 스의 수학자, 물리학자, 작가 겸 철학자인 블레즈 파스칼 (Blaise Pascal, 1623 – 1662)의 이름을 따라 명명되었습니다. Formula 1-3에 따르면, SI 단위인 pascal은 Pa = N m-2 로 구 성됩니다. 단위 mbar, torr 그리고 표 1.3에 제시된 단위들은 실제로 흔히 사용됩니다.
  •  
    Pa
    bar
    hPa
    µbar
    Torr
    micron
    atm
    at
    mm WS
    psi
    psf
    Pa
    1
    1·10-5
    1·10-2
    10
    7.5·10-3
    7.5
    9.87·10-6
    1.02·10-5
    0.102
    1.45·10-4
    2.09·10-2
    bar
    1·105
    1
    1·103
    1·106
    750
    7.5·105
    0.987
    1.02
    1.02·104
    14.5
    2.09·103
    hPa
    100
    1·10-3
    1
    1,000
    0.75
    750
    9.87·10-4
    1.02·10-3
    10.2
    1.45·10-2
    2.09
    µbar
    0.1
    1·10-6
    1·10-3
    1
    7.5·10-4
    0.75
    9.87·10-7
    1.02·10-6
    1.02·10-6
    1.45·10-5
    2.09·10-3
    Torr
    1.33·102
    1.33·10-3
    1.33
    1,330
    1
    1,000
    1.32·10-3
    1.36·10-3
    13.6
    1.93·10-2
    2.78
    micron
    0.133
    1.33·10-6
    1.33·10-3
    1.33
    1·10-3
    1
    1.32·10-6
    1.36·10-6
    1.36·10-2
    1.93·10-5
    2.78·10-3
    atm
    1.01·105
    1.013
    1,013
    1.01·106
    760
    7.6·105
    1
    1.03
    1.03·104
    14.7
    2.12·103
    at
    9.81·104
    0.981
    981
    9.81·105
    735.6
    7.36·105
    0.968
    1
    1·10-4
    14.2
    2.04·103
    mm WS
    9.81
    9.81·10-5
    9.81·10-2
    98.1
    7.36·10-2
    73.6
    9.68·10-5
    1·10-4
    1
    1.42·10-3
    0.204
    psi
    6.89·103
    6.89·10-2
    68.9
    6.89·104
    51.71
    5.17·104
    6.8·10-2
    7.02·10-2
    702
    1
    144
    psf
    47.8
    4.78·10-4
    0.478
    478
    0.359
    359
    4.72·10-4
    4.87·10-4
    4.87
    6.94·10-3
    1

    표 1.3: 압력 단위의 변환표

1.2.2 일반 기체 방정석

각 물질은 원자 또는 분자로 구성되어 있습니다. 정의에 의하면, 물질의 양은 몰(mole)로 표시됩니다. 1몰의 물질은 6.022 · 1023 구성 입자(아보가드로 상수. 이것은 숫자가 아니 라 단위 mol-1 의 물리적 규모입니다)를 포함합니다. 1몰은 정확히 뉴클리드 12C의 탄소 12g 속에 함유된 원소의 숫자와 동일한 수의 입자로 구성된 어떤 시스템의 물질의 양으로 정의됩니다.

정상 상태(예: 압력 101.325 Pa 및 온도 273.15 K(0°C))에서 어떤 이상적인 기체 1몰은 22.414리터의 용량을 채웁니다.

1664년에 로보터 보일(Robert Boyle)은 주어진 공기의 양에 대한 압력의 영향을 연구했습니다. 여러 가지 실험에서 마리 오트(Mariotte)가 확인한 결과는 다음과 같은 보일-마리오트 법칙에 요약되었습니다.
  • p\cdot V=\mbox{const.}

    공식 1-4: 보일-마리오트 법칙 [4]

말로 표현하면, 보일-마리오트 법칙은 일정한 온도에서 주어 진 기체 양의 부피는 압력에 반비례한다는 것, 즉 압력과 부 피의 곱은 상수라는 것입니다 100년이 훨씬 지난 후에 기체 양의 부피의 온도 의존성도 확 인되었습니다. 일정한 압력에서 주어진 기체 양의 부피는 절 대 온도에 정비례합니다.
  • V=\mbox{const.}\cdot T

    공식 1-5: 게이-뤼삭의 법칙

주어진 기체 양에서 압력과 온도를 변화시키면 다음과 같은 결과가 나옵니다
  • \frac{p\cdot V}{T}=\mbox{const.}

This still applies for a given quantity of gas. The volume of gas at a given temperature and a given pressure is proportional to the quantity of material 𝜈. We can therefore write:
  • \frac{p\cdot V}T=\nu\cdot\mbox{const.}

이것은 주어진 기체의 양에 적용됩니다. 주어진 온도와 주어 진 압력에서 기체의 부피는 물질 ν 의 양에 비례합니다. 따라 서 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
  • p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T

    공식 1-6: 이상적인 기체 상태의 일반 방정식

  • 𝑝 압력 [Pa]
  • 𝑉 부피 [m3]
  • 𝑚 질량 [kg]
  • 𝑀 몰 질량 [kg kmol-1]
  • 𝑅 일반 기체 상수 [kJ kmol-1 K-1]
  • 𝑇 절대 온도 [K]

물질 ν 의 양은 또한 아보가드로 상수와 관련한 분자의 수로 표시할 수 있습니다.
  • p\cdot V=\frac{N}{N_{A}}\cdot R\cdot T=N\cdot k\cdot T\quad\mbox{where }k=\frac{R}{N_{A}}

    공식 1-7: 이상적인 기체 상태 방정식 I

  • 𝑁 입자의 수
  • 𝑁𝐴 아보가드로 상수 = 6.022 · 1023 [mol-1]
  • 𝑘 볼츠만 상수 = 1.381 · 10-23 [J K-1]

방정식의 양쪽을 부피로 나누면 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.
  • p=n\cdot k\cdot T

    공식 1-8: 이상적인 기체 상태 방정식 II

𝑛 입자 수밀도 [m-3]

1.2.3 분자 수밀도

공식 1-7 과 공식 1-8 에서 보았듯이 압력은 입자 수밀도에 비 례합니다. 표준 조건에서의 부피 단위 당 입자 수가 높기 때 문에, 예를 들면, 10-12 hPa의 압력에서는 cm³ 당 26,500개의 분자가 여전히 존재합니다. 그래서 초고진공 상태 하에서조 차 아무 것도 없음 또는 하나도 없음이라고 말하는 것이 가능 하지 않습니다.

우주 공간에서 파스칼 단위로 압력을 표현하는 것(예: 10-18 hPa 미만)은 극히 낮은 압력에서 점점 비효과적이 됩니다. 이런 압력 범위는 입자 수밀도로 더 잘 표현할 수 있습니다( 예: 행성간 공간에서 m³ 당 < 104 분자).

1.2.4 열 속도

용기에 밀폐된 기체 분자들은 완전히 무작위로 서로 충돌합 니다. 이 과정에서 에너지와 자극이 전동됩니다. 이 전송의 결과, 속도 및/또는 운동 에너지의 분포가 발생합니다. 속도 분포는 최대 가능 속도에서 정점에 도달하는 종형 곡선(맥스 웰-볼츠만 분포)과 일치합니다.
  • c_{w}=\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot T}{M}}\quad\mbox{oder}\quad c_{w}=\sqrt{\frac{2\cdot k\cdot T}{m}}

    공식 1-9: 최대 확률 속도

평균 열 속도는 다음과 같습니다.
  • \overline{c}=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi\cdot M}}\quad\mbox{$$ \mbox{或} $$}\quad\overline{c}=\sqrt{\frac{8\cdot k\cdot T}{\pi\cdot m}}

    공식 1-10: 평균 속도

다음 표는 0°C에서 선택한 기체의 평균 열 속도를 나타냅니 다.
  •  
    기체
    화학 기호
    몰 질량 [g mol-1]
    평균 속도 [m s-1]
    마하수
    수소
    H2
    2
    1,754
    5.3
    헬륨
    He
    4
    1,245
    3.7
    수증기
    H2O
    18
    585
    1.8
    질소
    N2
    28
    470
    1.4
    공기
     
    29
    464
    1.4
    아르곤
    Ar
    40
    394
    1.2
    이산화탄소
    CO2
    44
    375
    1.1

    표 1.4: 다양한 기체의 몰 질량 및 평균 열 속도

1.2.5 평균 자유 행로

향수병이 방 구석에서 열려 있을 경우엔 방의 반대편 구석에 서 방향족 기체 물질을 감지하는 데에는 무척 긴 시간이 걸립 니다. 이 경험은 앞에서 설명한 평균 기체 속도와 모순되는 것으로 보입니다. 그 이유는 가스 입자가 행로에서 계속 무수 한 충돌을 겪는다는 데에 있습니다. 평균 자유 행로는 한 개의 입자가 다른 입자들과 두 번의 연속 충돌을 겪으며 여행할 수 있는 평균 거리입니다
  • 1_2_img_1_4_mean_free_path_between_two_collisions

    그림 1.4: 두 번의 충돌간 평균 자유 행로

  • getMedia
  • test
    getMedia

  • getMedia
동일한 입자들의 충돌에서는 평균 자유 행로에 대한 다음 공 식이 적용됩니다.
  • \bar{l}=\frac{k\cdot T}{\sqrt2\cdot\pi\cdot p\cdot d_{m}^2}

    공식 1-11: 평균 자유 행로

  • 𝑙¯평균 자유 행로 [m]
  • 𝑑𝑚 분자 직경 [m]
  • 𝑚 질량 [kg]

공식 1-11 에서는 평균 자유 행로가 온도에 선형 비례하며 압력과 분자 직경에 반비례하는 것처럼 보일 수 있습니다. 이 시점에서 우리는 서로 다른 가스 입자들 사이의 충돌, 가스 입자들과 이온 또는 전자의 충돌, 온도 효과와 같은 문제를 조사하는 학계에서 논의된 이 방정식의 추가 변형들을 무시 합니다.

평균 자유 행로의 온도 의존성을 증명하기 위하여 공식 1-11이 종종 방정식 오른쪽의 유일한 변수로써 온도와 함께 쓰여집니다.:
  • \bar{l}\cdot p=\frac{k\cdot T}{\sqrt2\cdot\pi\cdot d_{m}^2}

    공식 1-12: 평균 자유 행로 II

표 1.5 는 0°C에서 선택한 기체들의 수에 대한 \bar{l}\cdot p 값을 보 여줍니다.
  • 기체
    화학 기호
    𝑙¯⋅𝑝
    [m hPa]
    𝑙¯⋅𝑝
    [m Pa]
    수소
    H2
    11.5·10-5
    11.5·10-3
    질소
    N2
    5.9·10-5
    5.9·10-3
    산소
    O2
    6.5·10-5
    6.5·10-3
    헬륨
    He
    17.5·10-5
    17.5·10-3
    네온
    Ne
    12.7·10-5
    12.7·10-3
    아르곤
    Ar
    6.4·10-5
    6.4·10-3
    공기
     
    6.7·10-5
    6.7·10-3
    크립톤
    Kr
    4.9·10-5
    4.9·10-3
    크세논
    Xe
    3.6·10-5
    3.6·10-3
    수은
    Hg
    3.1·10-5
    3.1·10-3
    수증기
    H2O
    6.8·10-5
    6.8·10-3
    일산화탄소
    CO
    6.8·10-5
    6.0·10-3
    이산화탄소
    CO2
    4.0·10-5
    4.0·10-3
    염화수소
    HCl
    3.3·10-5
    3.3·10-3
    암모니아
    NH3
    3.2·10-5
    3.2·10-3
    염소
    Cl2
    2.1·10-5
    2.1·10-3

    표 1.5: 273.15K에서 선택한 기체들의 평균 자유 행로 [10]

표 1.5 의 값을 사용하여 다양한 압력에서 질소 분자의 평 균 자유 행로를 측정하면 다음과 같습니다.
  • 압력 [Pa]
    압력 [hPa]
    평균 자유 행로 [m]
    1·105
    1·103
    5.9·10-8
    1·104
    1·102
    5.9·10-7
    1·103
    1·101
    5.9·10-6
    1·102
    1·100
    5.9·10-5
    1·101
    1·10-1
    5.9·10-4
    1·100
    1·10-2
    5.9·10-3
    1·10-1
    1·10-3
    5.9·10-2
    1·10-2
    1·10-4
    5.9·10-1
    1·10-3
    1·10-5
    5.9·100
    1·10-4
    1·10-6
    5.9·101
    1·10-5
    1·10-7
    5.9·102
    1·10-6
    1·10-8
    5.9·103
    1·10-7
    1·10-9
    5.9·104
    1·10-8
    1·10-10
    5.9·105
    1·10-9
    1·10-11
    5.9·106
    1·10-10
    1·10-12
    5.9·107

    표 1.6: 273.15K에서 질소 분자의 평균 자유 행로 (0°C)

대기압에서 질소 분자는 그러므로 두 번의 충돌간 59 nm의 거리를 여행하는 반면, 10-8 hPa 이하 압력의 초고진공 상태 에서는 수 킬로미터의 거리를 여행합니다.
  • 1_2_img_1_5_molecular_number_density

    그림 1.5: 273.15 K의 온도에서 질소의 분자 수밀도(빨간색, 오른쪽 y축)와 평 균 자유 행로(파란색, 왼쪽 y축)

  • getMedia
  • test
    getMedia

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1.2.6 흐름의 유형

흐름 채널 직경에 대한 평균 자유 행로의 비율은 흐름의 유형 을 설명하는 데에 사용할 수 있습니다. 이 비율은 크누센 수 라고 부릅니다.
  • \mathit{Kn}=\frac{\bar{l}}{d}

    공식 1-13: 크누센 수

  • \bar{l} 평균 자유 행로 [m]
  • d흐름 채널의 직경l [m]
  • \mathit{Kn} 크누센 수 dimensionless

크누센 수의 값은 기체 흐름의 유형을 특징지우면서 특별한 압력 범위에 할당합니다. 표 1.7은 진공 기술에서 다양한 유형의 흐름의 개요와 중요한 특성 파라미터를 제공합니다

흐름 영역의 다양한 유형들의 개요는 그림 1.6에서 볼 수 있 습니다
  • 1_2_img_1_6_profiles_of_various_types_of_flow_regimes

    그림 1.6: 흐름 영역의 다양한 유형들의 개요

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저진공에서의 점성 흐름

연속 흐름이라고도 알려진 점성 흐름에서는 기체 분자 사이 에서 빈번한 충돌이 일어나지만 용기 벽에서는 덜 빈번한 충 돌이 일어납니다. 이 경우 기체 분자들의 평균 자유 행로는 흐름 채널의 차원보다 훨신 더 짧습니다.

점성 흐름의 경우, 거리는 층류 흐름과 난류 흐름 사이에서 일 어납니다. 층류 흐름 또는 층이 있는 흐름에서 기체 입자들은 서로에게 항상 평행한 동일한 변위 층에 머물러 있습니다. 흐름 속도가 증가할 경우 이 층들은 깨지고 유체 입자들이 완 전히 무질서하게 서로에게 흘러듭니다. 이것이 이른바 난류 흐름입니다. 점성 흐름의 이 두 영역 사이의 경계는 다음과 같 이 레이놀즈 수라고 표현할 수 있습니다.
  • Re=\frac{\rho\cdot\nu\cdot l}{\eta}

    공식 1-14: 레이놀즈 수

  • Re 레이놀즈 수 무차원
  • 𝜌 액체의 밀도 [kg m-3]
  • 𝜈 흐름의 평균 속도 [m s-1]
  • 𝑙 특징적 길이 [m]
  • 𝜂 동적 점성 [Pa s]

Re(레이놀즈 수) < 2,300일 때까지는 층류 흐름이며, Re > 4,000이면 난류 흐름이 됩니다. 2,300 < Re < 4,000의 범위 에서는 흐름이 대부분 난류입니다. 층류 흐름도 가능하지만, 이 범위에서는 두 개의 흐름 유형이 모두 불안정해집니다.

진공 상태에서 난류 흐름은 대기압에서 또는 빠른 환기가 수 행될 때 냉매 회수 운전 시에만 발생합니다. 진공 시스템에서 파이프는 난류 흐름이 상대적으로 높은 압력에서만 짧게 발 생하도록 치수화됩니다. 왜냐하면 이 과정에서 방생하는 높 은 흐름 저항은 사용된 펌프가 반드시 더 높은 부피 유속을 만 들어내도록 강요하기 때문입니다.


중간 진공에서의 크누센의 흐름

크누센 수가 0.01에서 0.5 사이라면 이는 크누센의 흐름이라 할 수 있습니다. 많은 공정 압력이 중간 진공 범위에 있기 때 문에 이런 유형의 흐름은 대응하는 주파수와 함께 발생합니 다.


고진공 및 초고진공에서의 분자 흐름

Kn > 0.5 의 크누센 수에서는 사실상 분자의 상호작용이 더 이 상 일어나지 않습니다. 우세한 것은 분자의 흐름입니다. 이 경 우 평균 자유 행로가 흐름 채널의 직경보다 훨씬 더 큽니다. 분자의 흐름에서 압력과 구성품 직경의 곱은 약 ≤ 1.3 · 10-2 hPa cm입니다.

압력과 구성품 직경의 곱에 따른 흐름 범위의 개요를 보여주 는 그래프가 그림 1.7에 나와 있습니다.
  • 1_2_img_1_7_flow_ranges_in_vacuum_as_function_of_p___d

    그림 1.7: p · d에 따른 진공 산태의 흐름 범위

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이 그래프는 표 1.7에서도 볼 수 있듯이 압력에 따라 순수 하게 진공 범위로 분류하는 것이 무척 단순함을 보여줍니다. 하지만 이런 분류가 여전히 일반적으로 사용되고 있기 때문 에 여기서도 인용되고 있습니다.
  •  
    점성 흐름
    크누센 흐름
    분자 흐름
     
    저진공
    중간 진공
    고진공/초고진공
    압력 범위 [hPa]
    103…1
    1…10-3
    < 10-3 bzw. < 10-7
    압력 범위 [Pa]
    105…10 2
    102…10 -1
    < 10-1 bzw. < 10-5
    크누센 수
    Kn < 0.01
    0.01 < Kn < 0.5
    Kn > 0.5
    레이놀즈 수

    Re < 2,300: laminar
    Re > 4,000: turbulent
     
     
    p · d [hPa cm]
    p · d > 0.6
    0.6 > p · d > 0.01
    p · d < 0.01

    표 1.7: 흐름 영역의 유형들의 개요

1.2.7 pV 처리량

일반 기체 방정식(공식 1-6)을 시간 t로 나누면 다음과 같 이 기체의 흐름을 얻을 수 있습니다
  • q_{pV}=\frac{p\cdot V}{t}=\frac{m\cdot R\cdot T}{M\cdot t}

    공식 1-15: pV 처리량

qpV 처리량 [Pa m3 s-1]

방정식의 오른쪽에서 볼 수 있듯이, 일정한 질량 흐름은 일정 한 온도 T에서 변위됩니다. 이것 역시 pV 흐름 또는 기체 처 리량이라 불립니다. 처리량은 진공 펌프에 의해 운반되는 기 체 유속입니다.
  • q_{pV}=S\cdot p=\frac{dV}{dt}\cdot p

    공식 1-16: 진공 펌프의 처리량

처리량을 유입 압력으로 나누면 다음과 같이 진공 펌프의 펌 프 속도인 부피 흐름 비율을 얻을 수 있습니다.
  • S=\frac{dV}{dt}

    공식 1-17: 부피 흐름 비율 또는 진공 펌프의 펌프 속도

처리량의 다양한 단위에 대한 변환표는 표 1.8에 나와 있 습니다.
  •  
    Pa m3 / s = W
    mbar l / s
    Torr l / s
    atm cm3 / s
    lusec
    sccm
    slm
    Mol / s
    Pa m3 / s
    1
    10
    7.5
    9.87
    7.5·103
    592
    0.592
    4.41·10-4
    mbar l / s
    0.1
    1
    0.75
    0.987
    750
    59.2
    5.92·10-2
    4.41·10-5
    Torr l / s
    0.133
    1.33
    1
    1.32
    1,000
    78.9
    7.89·10-2
    5.85·10-5
    atm cm3 / s
    0.101
    1.01
    0.76
    1
    760
    59.8
    5.98·10-2
    4.45·10-5
    lusec
    1.33·10-4
    1.33·10-3
    10-3
    1.32·10-3
    1
    7.89·10-2
    7.89·10-5
    5.86·10-8
    sccm
    1.69·10-3
    1.69·10-2
    1.27·10-2
    1.67·10-2
    12.7
    1
    10-3
    7.45·10-7
    slm
    1.69
    16.9
    12.7
    16.7
    1.27·104
    1,000
    1
    7.45·10-4
    Mol / s
    2.27·103
    2.27·104
    1.7·104
    2.24·104
    1.7·107
    1.34·106
    1.34·103
    1

    표 1.8: 처리량 단위의 변환표

1.2.8 전도도

일반적으로 진공실은 배관을 통하여 진공 펌프와 연결되어 있습니다. 흐름 저항은 기체 분자와 벽 표면 사이의 외부적 마찰 및 기체 분자들 자체의 내부적 마찰(점성)의 결과로써 발생합니다. 이 흐름 저항은 압력 차 및 부피 흐름 비율 또는 펌프 속도 및 손실의 형태에서 분명해집니다. 진공 기술에서 는 흐름 저항 W 대신 역수 즉 배관 L 또는 C의 전도성(전도 도)을 사용하는 것이 관례입니다. 전도성은 부피 흐름 비율 의 차원이며 일반적으로 [l s -1 ] 또는 [m 3 h -1 ]로 표시됩니다.

배관을 통한 기체 흐름은 배관 끝에서 압력 차 Δp를 만듭니 다. 다음 방정식이 적용됩니다
  • C=\frac{l}{W}=\frac{q_{pV}}{\Delta p}

    공식 1-18: 전도도의 정의

이 원리는 형식상 전자공학의 옴의 법칙과 유사합니다.
  • R=\frac{U}{I}\mbox{ or }\frac{1}{R}=\frac{I}{U}

    공식 1-19: 옴의 법칙

공식 1-18과 공식 1-19의 형식을 비교해보면, qpV 는 흐름 I 를, C는 저항 역수 1/R을, Δp는 전압 U를 나타냅니다. 구성 품이 병렬로 연결될 경우, 개별 전도성은 다음과 같이 추가되 며
  • C_{\mbox{ges}}=C_1+C_2+...+C_{n}

    공식 1-20: 변렬 연결 전도도

직렬로 연결될 경우, 저항(예: 역수)이 함께 추가됩니다.
  • \frac{1}{C_{\mbox{ges}}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_{n}}

    공식 1-21: 직렬 연결 전도성

파이프와 굽은 파이프의 전도도는 다양한 흐름 영역에 따라 달라집니다. 점성 흐름에서는 평균 압력 \bar{p} 에 비례하고 분자 흐름에서는 압력과 무관합니다. 크누센 흐름은 두 흐름 유형 사이의 전이를 대표하며, 전도성은 크누센 수에 따라 달라집 니다.
  • 1_2_img_1_8_conductance_smooth_round_pipe_as_function_of_mean_pressure_in_pipe

    그림 1.8: 파이프의 평균 압력에 따른 부드럽고 둥근 파이프의 전도도

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크누센 범위에 대한 단순 근사값은 층류 전도성과 분자 전도 성을 추가하면 얻을 수 있습니다. 이 책에서는 파이프 입구 의 불일치성을 고려하는 전도도 연산 뿐만 아니라 층류 흐름 범위에 있지만 예전 분자 흐름 범위의 전도도의 정확한 연산 에 대한 특별한 책을 언급할 것입니다.

이 책은 층류 및 분자 흐름 범위에 대한 구멍 및 길고 둥근 파 이프의 전도성만 고려합니다.

구멍은 진공 시스템에서 흔히 흐름 저항을 일으킵니다. 이런 예는 펌프 속도를 측정하기 위한 측정 돔의 밸브, 환기 장치 또는 구멍의 횡단면에 주로 위치해 있습니다. 파이프 저항 외 에도 용기 벽에 난 파이프 구멍에서 유입구의 구멍 저항을 고 려해야 합니다.


차단된 흐름

진공실의 환기에 대해 생각해봅시다. 환기 밸브가 열려 있을 경우 주변 공기가 p 압력에서 높은 속도로 용기 속으로 흘러 들어옵니다. 유속이 음속보다 빠르지는 않습니다. 기체가 음 속에 도달했을 경우 최대 기체 처리량 역시 용기가 환기되는 지점에 도달했을 것입니다. 환기 밸브를 통한 처리량 qpV 는 용기의 내부 압력 pi 의 기능이 아닙니다. 다음 공식은 공기에 적용됩니다.
  • q_{pV}=15.7\cdot d^2\cdot p_{a}

    공식 1-22: 구멍의 차단

  • 𝑑구멍의 직경 [cm]
  • 𝑝𝑎용기에 대한 외부 압력 [hPa]


기체 동적 흐름

용기의 압력이 현재 임계 압력 이상으로 오를 경우 기체 흐름 은 감소하며, 베르누이와 푸아죄유의 기체 역학 법칙을 사용 하여 이를 계산할 수 있습니다. 몰입형 기체 흐름 𝑞𝑝𝑉 와 전도도는 다음 요소들에 의존합니다

  • 구멍의 가장 좁은 횡단면
  • 용기에 대한 외부 압력
  • 용기 내의 내부 압력
  • 보편 기체 상수
  • 절대 온도
  • 몰 질량
  • 단열 지수(= 일정 압력 cp 또는 일정 부피 cV 에서의 특정 또는 몰 열 열량 비율)


분자 흐름_

구멍이 분자 흐름 상태가 존재하는 두 용기에 연결되어 있는 경우(예: 평균 자유 행로가 용기의 직경보다 훨씬 더 큰 경 우), 다음 공식이 시간 단위 당 변위 기체 양𝑞𝑝𝑉에 적용됩니 다.
  • q_{pV}=A\cdot\frac{\bar{c}}{4}\cdot(p_1-p_2)

    공식 1-23: 구멍 흐름

  • 𝐴오리피스의 횡단면 [m2]
  • 𝑐¯평균 열 속도 [m s-1]

공식 1-23 에 따르면 다음 공식이 오리피스의 전도성에 적용 됩니다.
  • C_{\mathrm{or,\,mol}}=A\cdot\frac{\bar{c}}{4}=A\cdot\sqrt{\frac{kT}{2\pi m_0}}

    공식 1-24: 오리피스 전도성

  • 𝑘 Boltzmann 상수 [m2 kg s-2 K-1]
  • 𝑚 0분자량 [kg]

293 K 온도의 공기에서는 다음 공식을 얻을 수 있습니다.
  • q_{pV}=A\cdot\frac{\bar{c}}{4}\cdot(p_1-p_2)

    공식 1-25: 공기에 대한 오리피스 전도성 in [l/s]

  • 𝐴 오리피스의 횡단면 [cm2]
  • 𝐶 전도성 [l s-1]


이 공식은 유입 포트 A가 있는 진공 펌프의 최대 가능 펌프 속도를 경정하기 위해 사용할 수 있습니다. 분자 흐름 상태 하 에 있는 펌프의 최대 펌프 속도는 따라서 유입 포트에 의해 결 정됩니다.

이제 특정한 파이프 전도성을 살펴봅시다. 층류 흐름의 경우 파이프의 전도성은 평균 압력에 비례합니다.
  • C_{\mathrm{pipe,\,lam}}=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1+p_2)=\frac{\pi\cdot d^4}{128\cdot\eta\cdot l}\cdot\bar{p}

    공식 1-26: 층류 흐름의 파이프 전도도

Physical sign
unit
\eta
[Pa \cdots]
d
[m]
l
[m]
p
[Pa]
C
[m3/s]

20°C의 공기의 경우
  • q_{pV}=A\cdot\frac{\bar{c}}{4}\cdot(p_1-p_2)

    공식 1-27: 공기에 대한 층류 흐름의 파이프 전도도

  • l 파이프의 길이 [cm]
  • d 파이프의 직경 [cm]
  • \bar{p} 압력 [Pa]
  • C 전도성 [l s-1]

분자 흐름 영역에서 전도도는 일정하고 압력의 영향을 받지 않습니다. 이것은 파이프 입구 Cpipe,mol 의 구멍 전도성과 구 성품을 통한 통과 가능성 Ppipe,mol 의 곱이라고 여겨질 수 있 습니다.

C_{Rohr,\,mol} and passage probability P_{Rohr,\,mol} through a component:
  • C_{\mathrm{pipe,\,mol}}=C_{\mathrm{orifice,\,mol}}\cdot P_{\mathrm{pipe,\,mol}}

    공식 1-28: 분자 파이프 흐름

평균 가능성 𝑃pipe,mol 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하 여 서로 다른 파이프 프로필, 굽은 파이프 또는 밸브에 대한 컴퓨터 프로그램으로 계산할 수 있습니다. 이런 연결에서 구 성품을 통한 개별 기체 분자의 궤적은 벽 충돌을 기본으로 추 적할 수 있습니다.

다음 공식은 길고 둥근 파이프에 적용됩니다
  • P_{\mathrm{pipe,\,mol}}=\frac43\cdot\frac{d}{l}

    공식 1-29: 길고 둥근 파이프의 통과 가능성

이 값에 구멍 전도성(공식 1-24)을 곱하면 다음과 같은 공 식을 얻을 수 있습니다.
  • C_{\mathrm{pipe,\,mol}}=\frac{\bar{c}\cdot\pi\cdot d^3}{12\cdot l}

    공식 1-30: 분자 파이프 전도성

20°C의 공기에서는 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.
  • C_{\mathrm{pipe,\,mol}}=12.1\cdot\frac{d^3}{l}

    공식 1-31: 분자 파이프 전도성

𝑙 파이프의 길이 [cm]
𝑑 파이프의 직경 [cm]
𝐶 전도성 [l s-1]